por José do Vale Pinheiro Feitosa




Viva junto à alma mais próxima e compreenda que a proximidade é a medida da distância. Que a distância que os separa é este movimento maravilhoso da matéria e da energia. A maravilha é apenas esta surpresa porque esta proximidade é tão diminuta entre os dois e é a inesperada distância.

José do Vale P Feitosa



segunda-feira, 11 de fevereiro de 2013

Mensagem do "I Ching" para 11.02.2013

"Quando coisas ruins penetram em nosso caminho, uma das mais imbatíveis armas de neutralização é a suavidade. Fomos treinados pela mentalidade ocidental a querer competir, retaliar, reagir com agressividade. Mas uma parte nossa, mais íntima e secreta, sabe que tais ações apenas alimentam a roda do sofrimento, que não cessa de girar. Cedo ou tarde, passamos a utilizar outro recurso psicológico: agir com graça, agir com afeto. É incrível como um sorriso suave é capaz de derreter um coração de gelo. Um ato gentil pode desfazer uma guerra. E, quando agimos assim, somos tomados por um sentimento indizível de felicidade. Porque, em essência, o ser humano é bom. Apenas se ilude, achando que ser malvadinho o torna mais interessante. No final das contas, Maria, não existem pessoas más, apenas pessoas tristes ou que acham que são a coisa mais importante do universo. Saiba, portanto, que você terá a oportunidade de resolver questões – suas e dos outros – com muita suavidade e graça e, no final das contas, sentirá a alma lavada e em paz."

IL PAPA LASCIA IL PONTIFICATO IL 28 FEBBRAIO
"SENTO IL PESO DELL'INCARICO"

A Tabuada Misteriosa de Alice. – Adaptação de Carlos Eduardo Esmeraldo

O livro “Alice no país das Maravilhas” é repleto de esquisitices e absurdos. No segundo capítulo cujo titulo é “A Lagoa de Lágrimas” ou “Mar de Lágrimas”, segundo as diferentes traduções, há uma transformação misteriosa em Alice. Ela cresceu exageradamente, de modo que os pés estavam “quase fora do alcance de sua vista...” Então Alice começou a testar sua identidade. “Com certeza eu não sou Ada, porque ela tem longos cabelos.....” “Quero saber se ainda sei tudo que sabia: 4×5=12; 4×6=13; 4×7......  Oh meu Deus, desse jeito, nunca chegarei a vinte.”

O autor, o inglês Charles Lutwidge Dodgson, um professor de matemática que escreveu “Alice no País das Maravilhas” e “Através do Espelho” sob o pseudônimo Lewis Carroll, morreu sem decifrar o enigma.

Vários matemáticos no decorrer do século XX tentaram decifrar essa tabuada esquisita. O norte-americano Martin Gardner, especialista em Matemática Recreativa apresentou como justificativa o fato das tabelas de multiplicação existentes até a metade do século XIX exibirem 12 valores sucessivos para variável, daí Alice não chegar a vinte, pois não existia o produto 4×13.  Porém tais explicações não foram bem satisfeitas. 
 
Já o matemático Inglês Alexandre L. Taylor apresentou uma explicação incompleta, porém mais compreensivel. Testou os produtos da multiplicação por quatro com base em diferentes sistemas de numeração, cuja base variava em Progressão Aritmética de razão 3: Assim sendo 4× 5=12 num sistema de numeração não decimal, mas num sistema de base igual a 18; 4×6=13 num sistema de numeração de base 21. Continuando a operação com as base variando mais 3 unidades:4×7=14 na base 24; 4×8=15 na base 27; 4×9= 16 na base 30; 4×10=17 na base 33; 4×11=18 na base 36; 4×12=19 na base 39, falhando quando chegou na base 42, pois o produto não dá igual a vinte. Segundo o autor da demonstração, foi por isso que Alice afirmou que nunca chegaria a vinte.
Fica a sugestão para quem desejar dar uma justificativa mais plausível.

Adaptado por Carlos Eduardo Esmeraldo
Fonte: Alice no País da Maravilhas, Capítulo II
       Nelson Tunala, in Revista do Professor de Matemática, “A misteriosa Tabuada de Multiplicação por quatro de Alice no País das Maravilhas, pág.03